No.69 机の配置

時間制限:$2.0sec$ / メモリ制限:$256MB$ / tester:ei1333

問題文

kotamanegi君は大手前プロコンの準備で、教室に机を設置することにしました。
教室は縦$H$＊横$W$のグリッドで、各マスには障害物が置いてあることがあります。
障害物が置いていないマスは"."であらわされ、障害物がおいてあるマスは"#"であらわされます。
kotamanegi君は障害物も机もないマスにのみ机を横長になるような向きに置くことができます。
ただし、kotamanegi君はすべての机の向きが同じだと嬉しいので、全ての机の向きを揃えます。
また、kotamanegi君は幅が1で、長さが$1,2,3,...,N-1,N$の机をそれぞれ無限に持っています。
長さが$i$の机のみを設置する際に最大で何個の机を設置できるかを答えてください。

制約

  • $1≦N≦10$
  • $1≦H≦10$
  • $1≦W≦10$
  • $Fi$は長さが$W$で、"."か"#"のみで構成されている。

入力形式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 


N H W
F1
F2
…
FH

出力

最大で机を何個置けるか出力してください。

入出力例

入力1 

3 3 3
...
.#.
...
出力1 

8
2
2
入力2 

2 2 2
##
##
出力2 

0
0

kotamanegi君は一つも机を置けません。